La mayoría de la gente ha oído la famosa frase “el enemigo de mi enemigo es mi amigo”. Ahora, investigadores de la Universidad Northwestern han utilizado la física estadística para confirmar la teoría que subyace a este famoso axioma.

En la década de 1940, el psicólogo austriaco Fritz Heider introdujo la teoría del equilibrio social, que explica cómo los seres humanos se esfuerzan innatamente por encontrar la armonía en sus círculos sociales. Según esta teoría, cuatro reglas -el enemigo de un enemigo es un amigo, el amigo de un amigo es un amigo, el amigo de un enemigo es un enemigo y, por último, el enemigo de un amigo es un enemigo- conducen a relaciones equilibradas.

Aunque innumerables estudios han intentado confirmar esta teoría utilizando la ciencia de las redes y las matemáticas, sus esfuerzos se han quedado cortos, ya que las redes se desvían de las relaciones perfectamente equilibradas. De ahí que la verdadera cuestión sea si las redes sociales están más equilibradas de lo esperado según un modelo de red adecuado. La mayoría de los modelos de red eran demasiado simplificados para captar plenamente las complejidades de las relaciones humanas que afectan al equilibrio social, lo que arrojaba resultados incoherentes sobre si las desviaciones observadas respecto a las expectativas del modelo de red se ajustaban a la teoría del equilibrio social.

El equipo de Northwestern, sin embargo, integró con éxito las dos piezas clave que hacen funcionar el marco social de Heider. En la vida real, no todo el mundo se conoce, y algunas personas son más positivas que otras. Los investigadores saben desde hace tiempo que cada factor influye en los vínculos sociales, pero los modelos existentes sólo podían tener en cuenta un factor a la vez. Al incorporar simultáneamente ambas limitaciones, el modelo de red resultante de los investigadores confirmó por fin la famosa teoría unos 80 años después de que Heider la propusiera por primera vez.

Relaciones sociales
Relaciones sociales. Crédito: István Kovács / Northwestern University

El nuevo y útil marco podría ayudar a los investigadores a comprender mejor la dinámica social, incluida la polarización política y las relaciones internacionales, así como cualquier sistema que comprenda una mezcla de interacciones positivas y negativas, como las redes neuronales o las combinaciones de fármacos.

Siempre hemos pensado que esta intuición social funciona, pero no sabíamos por qué funcionaba, afirma István Kovács, de Northwestern y autor principal del estudio. Lo único que necesitábamos era descifrar las matemáticas. Si se echa un vistazo a la bibliografía, hay muchos estudios sobre la teoría, pero no hay acuerdo entre ellos. Durante décadas, nos hemos equivocado. La razón es que la vida real es complicada. Nos dimos cuenta de que teníamos que tener en cuenta simultáneamente ambas limitaciones: quién conoce a quién y que algunas personas son simplemente más amistosas que otras.

Por fin podemos concluir que las redes sociales se ajustan a las expectativas que se formaron hace 80 años, añade Bingjie Hao, primer autor del estudio. Nuestros hallazgos también tienen amplias aplicaciones para el futuro. Nuestras matemáticas nos permiten incorporar restricciones a las conexiones y a las preferencias de las distintas entidades del sistema. Eso será útil para modelar otros sistemas más allá de las redes sociales.

¿Qué es la teoría del equilibrio social?

Utilizando grupos de tres personas, la teoría del equilibrio social de Heider mantiene el supuesto de que los seres humanos se esfuerzan por mantener relaciones cómodas y armoniosas. En las relaciones equilibradas, todas las personas caen bien. O, si a una persona le caen mal dos personas, esas dos son amigas. Las relaciones desequilibradas se dan cuando las tres personas se caen mal, o cuando a una persona le gustan dos personas que se caen mal, lo que provoca ansiedad y tensión. El estudio de estos sistemas frustrados llevó a conceder el Premio Nobel de Física de 2021 al físico teórico italiano Giorgio Parisi, que compartió el galardón con los modelizadores del clima Syukuro Manabe y Klaus Hasselmann.

Parece muy acorde con la intuición social, dijo Kovács. Se puede ver cómo esto llevaría a una polarización extrema, que vemos hoy en día en términos de polarización política. Si a todo el mundo que te gusta también le cae mal toda la gente que no te gusta, entonces eso da lugar a dos partidos que se odian.

(A) Copia de nodos con signo. El nodo A′ copia las aristas y signos del nodo A, formando cuadrados equilibrados excepto el cuadrado + - + -. (B) Copia de aristas. Los nodos conectados existentes se copian mutuamente las aristas con signos conservados (si están conectados positivamente) o signos invertidos (si están conectados negativamente). (C) Copia de aristas con adición de nodos. Se añaden nuevos nodos a la red y copian todas o algunas de las aristas de un nodo conectado siguiendo las reglas de copia de aristas. Este proceso acaba formando triángulos, cuadrados (incluido el cuadrado + - + - B - C - D - E - B), cuadradosZ y cuadradosX. Las líneas azules indican las aristas positivas y las rojas, las negativas. Las aristas copiadas se muestran con líneas discontinuas
(A) Copia de nodos con signo. El nodo A′ copia las aristas y signos del nodo A, formando cuadrados equilibrados excepto el cuadrado + – + -. (B) Copia de aristas. Los nodos conectados existentes se copian mutuamente las aristas con signos conservados (si están conectados positivamente) o signos invertidos (si están conectados negativamente). (C) Copia de aristas con adición de nodos. Se añaden nuevos nodos a la red y copian todas o algunas de las aristas de un nodo conectado siguiendo las reglas de copia de aristas. Este proceso acaba formando triángulos, cuadrados (incluido el cuadrado + – + – B – C – D – E – B), cuadradosZ y cuadradosX. Las líneas azules indican las aristas positivas y las rojas, las negativas. Las aristas copiadas se muestran con líneas discontinuas. Crédito: I.A. Kovács et al. / ScienceAdvances

Sin embargo, ha sido todo un reto recopilar datos a gran escala en los que figuren no sólo los amigos, sino también los enemigos. Con la aparición del Big Data a principios de la década de 2000, los investigadores intentaron ver si esos datos firmados de las redes sociales podían confirmar la teoría de Heider. Al generar redes para probar las reglas de Heider, las personas individuales sirven como nodos. Los bordes que conectan los nodos representan las relaciones entre los individuos.

Si los nodos no son amigos, a la arista que los une se le asigna un valor negativo (u hostil). Si los nodos son amigos, la arista se marca con un valor positivo (o amistoso). En modelos anteriores, a las aristas se les asignaban valores positivos o negativos al azar, sin respetar ambas restricciones. Ninguno de esos estudios reflejaba con exactitud la realidad de las redes sociales.

Para explorar el problema, Kovács y Hao recurrieron a cuatro conjuntos de datos de redes firmadas a gran escala y disponibles públicamente, previamente curados por científicos sociales, incluidos datos de comentarios calificados por los usuarios en el sitio de noticias sociales Slashdot; intercambios entre miembros del Congreso en la Cámara de Representantes; interacciones entre comerciantes de Bitcoin; y reseñas de productos del sitio de reseñas de consumidores Epinions.

En su modelo de red, Kovács y Hao no asignaron valores negativos o positivos verdaderamente aleatorios a las aristas. Para que cada interacción fuera aleatoria, todos los nodos deberían tener las mismas probabilidades de encontrarse. En la vida real, sin embargo, no todo el mundo conoce a todo el mundo en una red social. Por ejemplo, una persona puede no encontrarse nunca con el amigo de su amigo, que vive en la otra punta del mundo.

Para que su modelo fuera más realista, Kovács y Hao distribuyeron valores positivos o negativos basándose en un modelo estadístico que describe la probabilidad de asignar signos positivos o negativos a las interacciones existentes. De este modo, los valores siguen siendo aleatorios, pero dentro de unos límites impuestos por la topología de la red. Además de quién conoce a quién, el equipo tuvo en cuenta que algunas personas son más amistosas que otras. Las personas amistosas tienen más probabilidades de tener más interacciones positivas y menos hostiles.

Al introducir estas dos restricciones, el modelo resultante demostró que las redes sociales a gran escala se ajustan sistemáticamente a la teoría del equilibrio social de Heider. El modelo también puso de relieve patrones más allá de tres nodos. Demuestra que la teoría del equilibrio social se aplica a grafos más grandes, en los que intervienen cuatro y posiblemente incluso más nodos.

Ahora sabemos que hay que tener en cuenta estas dos limitaciones, afirma Kovács. Sin ellas, no se pueden idear los mecanismos adecuados. Parece complicado, pero en realidad son matemáticas bastante sencillas.

Más allá de la polarización

En la actualidad, Kovács y Hao están explorando varias direcciones futuras para este trabajo. Por ejemplo, el nuevo modelo podría utilizarse para estudiar intervenciones destinadas a reducir la polarización política. Pero los investigadores afirman que el modelo podría ayudar a comprender mejor sistemas que van más allá de los grupos sociales y las conexiones entre amigos.

Podríamos estudiar las conexiones excitatorias e inhibitorias entre neuronas en el cerebro o las interacciones que representan distintas combinaciones de fármacos para tratar enfermedades, explica Kovács. El estudio de las redes sociales era un terreno de juego ideal para explorar, pero nuestro principal interés es ir más allá de investigar las interacciones entre amigos y fijarnos en otras redes complejas.

El código y los datos del artículo, Proper network randomization is key to assess social balance, están disponibles en Github.

Fuentes

Northwestern University | Bingjie Hao, István A. Kovács , Proper network randomization is key to assessing social balance. Sci. Adv. 10, eadj0104(2024). DOI:10.1126/sciadv.adj0104

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